【摘要】本文利用 Leray-Schauder 度理论研究某些非线性算子的固有值与固有元,并给出对于非线性积分方程的一些应用.设Ω是无穷维 Banach 空间 E 中某有界区域,A 与 B 是映 E 入 E 的非线性全连续算子.E 的零元素记为θ.引理1 若（i）‖Ax‖>0且（ii）Ax=μx,x∈Ωμ（0,1],则deg（I-A,Ω,θ）=0. 特别,若‖Ax‖>‖x‖,x∈Ω,则引理1的条件（i）与（ii）均满足.引理2 若 i）‖Bx‖=τ>0且 ii)x-Ax≠tBx,x∈Ω,0≤t≤t
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